设等腰三角形腰长为a,底为b。
第一步,先求底边上的高,这个比较好求。设底边上面的高是h,则底边的高由于三线合一,把底二等分,由勾股定理得到(b/2)²+h²=a²,得到h=√(a²-b²/4)
然后第二步,利用面积相等关系求腰上的高h'。三角形面积S=1/2底×底上的高=1/2 腰×腰上的高
因此S=1/2 b×h=1/2 a×h'
得到h'=bh/a
h就是上面求出的√(a²-b²/4)。
七年级等边三角形的高怎么求 扩展
等边三角形三条边相等,等边三角形的高是边的垂直平分线,高的平方+二分之一边的平方=边的平方,计算得,高=二分边长根号3(边长√3 /2)。